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力 が苦手なあなたへ（3）
の考え方 と 解
答です。 |
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【考え方】  |
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（１）バネＡに働く力を書いてみる。おもりから受ける力（左向き100ｇ重）とバネＢから受ける力（右向き）の２つの力が働いている。そしてこの２つの力がつり合っている。つまりバネＢから受ける力は右向きに ⑥ ｇ重であることがわかる。このことからバネＡが受けている力は ⑦ ｇ重である。そこで、バネＡののびは図1のｸﾞﾗﾌより ⑧ ㎝である。 |
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（２）バネＢに働く力を書いてみる。バネＡから受ける力（左向き）とおもりから受ける力（右向き100ｇ重）の２つの力が働いている。この２つの力がつり合っている。つまりバネＡから受ける力は左向きに
⑨ ｇ重であることがわかる。このことからバネＢが受けている力は ⑩ ｇ重である。そこで、バネＢののびは図1のｸﾞﾗﾌより ⑪ ㎝である。ところが、問題はバネＢののびではなく、バネＢの長さである。ですからバネＢの長さは、もとの長さ ⑫ ㎝と、のびの長さ ⑬ ㎝を足して合計 ⑭ ㎝になる。 ちなみに（図4）のバネＡがバネＢから受ける力（右向き）と（図5）のバネＢがバネＡから受ける力（左向き）とは、作用反作用の関係であり、大きさが ⑮ 、方向が逆である。 |
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（３）バネＢの長さが30㎝と言う事は、バネＢが自然長なので、おもりＷ1がバネＢからは何の力も受けていないということである。 そこでバネＡにかかる力を考えてみる。下向きにおもりＷ1から受ける力（150g重）と上向きに力F（手から受ける力F）とがある。この２つの力がつりあっている。だから力Fの大きさは ⑯ g重である事がわかる。ア～エの記号で選ぶのであるから、 ⑰ である。 |
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（４）バネＢの長さが３１ｃｍなので、バネＢののびは１ｃｍである。図1のｸﾞﾗﾌより、バネＢには ⑱
g重の力がかかっている事がわかる。 そこでバネＢにかかる力を考えてみる（図7）。下向きにおもりＷ2から受ける力と上向きにおもりＷ1から受ける力とがある。 実は下向きにはもう一つ、バネＢ自身が地球から受ける力もあるが、問題文に重さは無視できるとあるので考えなくてよい。ですからこの２つの力がつりあっている。だからそれぞれの力の大きさは ⑲ g重である事がわかる。 |
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次におもりＷ1にかかる力を考えてみる（図8）。下向きに地球から受ける力（150g重）とバネＢから受ける力と上向きにバネＡから受ける力とがある。この下向きの２力の合計と上向きの力1つとがつりあっている。そして下向きのバネＢから受ける力と（図7）のバネＢがおもりＷ1から受ける力とは、作用・反作用の関係になるので、等しい。よって（図8）の下向きにＷ1がバネＢから受ける力は ⑳ g重になる。よって、上向きにバネＡから受ける力は、下向きの2力の合計になるので、 (21) g重+150
g重= (22) g重になる。 |
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次にバネＡにかかる力を考えてみる（図9）。下向きにおもりＷ1から受ける力と上向きに手から受ける力Ｆとがある。この２力がつりあっている。ところが、下向きのおもりＷ1から受ける力と（図8）の上向きのｗ1がバネＡから受けるとは、作用・反作用の関係になるので、等しい。だから（図9）の下向きにバネＡがＷ1から受ける力は (23) g重になる。よって、上向きに手から受ける力Ｆは、 (24) g重になる。つまりバネＡは
(25) g重の力を受けている。図1のｸﾞﾗﾌより (26) ｃｍ伸びる事がわかる。だから、バネＡの長さは自然長の (27) ｃｍを加えて、 (28) ｃｍになる。ア～エの記号で選ぶのであるから、
(29) である。 |
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（５）まずおもりＷ２にかかる力を考えてみる（図10）。下向きに地球から受ける力（重力）（180g重）と上向きにバネＢから受ける力と水平な台から受ける力（抗力）がある。この下向きの1力と上向きの２力の合計とがつりあっている。そして上向きのバネＢから受ける力と（図7）の下向きに働くバネＢがおもりＷ2から受ける力（150g重）とは、作用・反作用の関係になるので等しい。よって（図10）の上向きにＷ2がバネＢから受ける力は (30) g重になる。よって、上向きに水平な台から受ける力（抗力）力は、下向きに地球から受ける力（180g重）と上向きにバネＢから受ける力（100
g重）との力の差になるので、180 g重- (31) g重= (32) g重になる。
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次に水平な台がおもりＷ２の底面から受ける力を考えてみる。これは、Ｗ2が上向きに水平な台から受ける力（抗力）の反作用になるので、 (33) g重である。そこで水平な台がおもりＷ２の底面から受ける圧力はＷ２の底面積が5.Ocm2であるので、圧力（g重／cm2）=力（g重）/面積（cm2）であるので、圧力（g重／cm2）= (34) g重/5.Ocm2= (35) g重／cm2となる。ア～工の中から記号で選ぶのであるから、 (36) となる。 ちなみにＷ2が台を押す力は、Ｗ2の重さ（180
g重）からバネＢが引っ張り上げる力50g重（バネＢののびが1ｃｍなので）を引いてもよい。つまり180
g重- (37) g重= (38) g重でもよい。
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【解答1】 |
①4cm ②32cm ③イ ④ウ ⑤イ
⑥100 ⑦100 ⑧4 ⑨100 ⑩100
⑪2 ⑫30 ⑬2 ⑭32 ⑮100g重(同じ)
⑯150 ⑰イ ⑱50 ⑲50 ⑳50
(21)50 (22)200 (23)200 (24)200 (25)200
(26)8 (27)30 (28)38 (29)ウ (30)50
(31)50 (32)130 (33)130 (34)130 (35)26.0
(36)イ (37)50 (38)130 |
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